RUMUS TELESKOP BINTANG

Rumus teleskop (teropong) bintang

Ukuran sudut menentukan besar atau kecil ukuran bayangan benda yang terbentuk pada retina mata. Sebagaimana diperlihatkan pada gambar di samping, semakin jauh jarak benda dari mata maka semakin kecil ukuran sudut dan karenanya semakin kecil ukuran bayangan benda yang terbentuk pada retina mata.

Teropong bintang sederhana mempunyai dua lensa cembung, masing-masing dinamakan lensa obyektif dan lensa okuler. Lensa obyektif mempunyai jarak lebih jauh dari mata sedangkan lensa okuler mempunyai jarak lebih dekat dengan mata. Lensa obyektif teropong bintang berfungsi mendekatkan bayangan dengan lensa okuler sehingga ukuran sudut menjadi lebih besar. Lensa okuler teropong bintang berfungsi memperbesar ukuran sudut sehingga ukuran bayangan yang terbentuk pada retina mata lebih besar.
 
1. Perbesaran Total Mikroskop ketika Mata Berakomodasi Minimum
1.1 Perbesaran Linear Lensa Obyektif ketika Mata Berakomodasi Minimum
Lensa obyektif merupakan lensa cembung karenanya rumus perbesaran linear lensa obyektif sama dengan rumus perbesaran linear lensa cembung.

Tanda negatif hanya menjelaskan bayangan terbalik jadi dapat dilenyapkan dari persamaan.
Ketika mata pengamat berakomodasi minimum, bayangan yang dihasilkan oleh lensa obyektif harus berada di titik fokus kedua lensa obyektif. Dengan demikian jarak bayangan dari lensa obyektif (s_ob’) = panjang fokus lensa obyektif (f_ob). Benda berjarak sangat jauh dari lensa obyektif dan dianggap tak berhingga karenanya jarak benda dari lensa obyektif (s_ob) = tak berhingga.

Berdasarkan rumus ini disimpulkan perbesaran linear lensa obyektif mendekati nol sehingga dapat diabaikan. Perlu diketahui bahwa walaupun perbesaran linear kecil, lensa obyektif mendekatkan bayangan nyata ke lensa okuler sehingga ukuran sudut antara bayangan nyata dengan lensa okuler lebih besar.

1.2 Perbesaran Sudut Lensa Okuler ketika Mata Berakomodasi Minimum
Lensa okuler berfungsi memperbesar ukuran sudut karenanya rumus perbesaran lensa yang digunakan adalah rumus perbesaran sudut. Rumus perbesaran lensa okuler sudut teropong bintang berbeda dengan rumus perbesaran sudut lensa okuler mikroskop karena mikroskop digunakan untuk melihat benda berjarak dekat sedangkan teleskop alias teropong digunakan untuk melihat benda berjarak jauh.
Rumus perbesaran sudut :
M = θ’ / θ
Sudut kecil sehingga tangen θ ≈ θ
θ = h’ / f_ob
θ’ = h’ / f_ok
Perbesaran sudut :

Keterangan :
M_ok = perbesaran sudut lensa okuler, f_ob = panjang fokus lensa obyektif, f_ok = panjang fokus lensa okuler.

Panjang teropong bintang (l) = panjang fokus lensa obyektif (f_ob) + panjang fokus lensa okuler (f_ok). Jadi f_ob = l – f_ok atau f_ok = l – f_ob

 
1.3 Perbesaran Sudut Total ketika Mata Berakomodasi Minimum
Perbesaran linear dianggap tidak ada karenanya perbesaran sudut total teropong bintang sederhana ketika mata berakomodasi minimum (M) = perbesaran sudut lensa okuler ketika mata berakomodasi minimum (M_ok).

Keterangan :
M = perbesaran sudut total, f_ob = panjang fokus lensa obyektif, f_ok = panjang fokus lensa okuler, l = jarak antara lensa obyektif dan lensa okuler = panjang teropong bintang.

2. Perbesaran Total Mikroskop ketika Mata Berakomodasi Maksimum
2.1 Perbesaran Linear Lensa Obyektif ketika Mata Berakomodasi Maksimum
Lensa obyektif merupakan lensa cembung karenanya rumus perbesaran linear lensa obyektif sama dengan rumus perbesaran linear lensa cembung.

Tanda negatif hanya menjelaskan bayangan terbalik jadi dapat dilenyapkan dari persamaan.
Ketika mata pengamat berakomodasi maksimum, bayangan yang dihasilkan oleh lensa obyektif berada di antara titik fokus pertama lensa okuler dan lensa. Dengan demikian jarak bayangan nyata dari lensa obyektif (s_ob’) = panjang teropong (l) – jarak bayangan nyata dari lensa okuler (s_ok). Benda berjarak sangat jauh dari lensa obyektif dan dianggap tak berhingga karenanya jarak benda dari lensa obyektif (s_ob) = tak berhingga.

Berdasarkan rumus ini disimpulkan perbesaran linear lensa obyektif mendekati nol sehingga dapat diabaikan.

2.2 Perbesaran Sudut Lensa Okuler ketika Mata Berakomodasi Maksimum
Rumus perbesaran sudut :
M = θ’ / θ
Sudut kecil sehingga tangen θ ≈ θ
θ = h’ / s_ob’
θ’ = h’ / s_ok
Perbesaran sudut :

Keterangan :
M_ok = perbesaran sudut lensa okuler, s_ob’ = jarak bayangan dari lensa obyektif, s_ok = jarak bayangan nyata (bayangan dianggap sebagai benda) dari lensa okuler.

Panjang teropong bintang (l) = panjang fokus lensa obyektif (s_ob’) + panjang fokus lensa okuler (s_ok). Jadi s_ob’ = l – s_ok atau s_ok = l – s_ob’

2.3 Perbesaran Sudut Total ketika Mata Berakomodasi Maksimum
Perbesaran linear dianggap tidak ada karenanya perbesaran sudut total teropong bintang sederhana ketika mata berakomodasi minimum (M) = perbesaran sudut lensa okuler ketika mata berakomodasi minimum (M_ok).

Keterangan :
M = perbesaran sudut total, s_ob’ = jarak bayangan dari lensa obyektif, s_ok = jarak bayangan nyata (bayangan dianggap sebagai benda) dari lensa okuler, l = jarak antara lensa obyektif dan lensa okuler = panjang teropong bintang.